本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第2問[1] 微分

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第2問[1]を解説します。 【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方  http://www.mag2.com/m/0001641004.html リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。 ■ 問題 第2問 [ 1 ] p>0とする。座標平面上の放物線y=px^2+qx+rをCとし、 直線y=2x-1をlとする。Cは点A(1,1)においてlと接しているとする。 (1) qとrを、pを用いて表そう。放物線C上の点Aにおける接線lの傾きは [ア]であることから、q=[イウ]p+[エ]がわかる。さらに、Cは点Aを通る ことから、r=p-[オ]となる。 (2) v>1とする。放物線Cと直線lおよび直線x=vで囲まれた図形の面積Sは S=(p/[カ])(v^3-[キ]v^2+[ク]v-[ケ])である。 また、x軸とlおよび2直線x=1,x=vで囲まれた図形の面積Tは、 T=v^[コ]-vである。  U=S-Tはv=2で極値をとるとする。このとき、p=[サ]であり、v>1の 範囲でU=0となるvの値をv0とすると、v0=([シ]+√[ス])/[セ]である。 1<v<v0の範囲でUは[ソ]。 [ソ]に当てはまるものを、次の{0}~{4}のうちから一つ選べ。 {0} つねに増加する  {1} つねに減少する  {2}…

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